समीकरण (5 + sqrt{2})x^2 - (4 + sqrt{5})x + 8 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,उसका हरात्मक माध्य $H$ ज्ञात करने का सूत्र $H = \frac{2\alpha\beta}{\alpha +

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ जिसके मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,उसका हरात्मक माध्य $H$ ज्ञात करने का सूत्र $H = \frac{2\alpha\beta}{\alpha + \beta}$ है।दिए गए समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ में गुणांक $a = 5 + \sqrt{2}$,$b = -(4 + \sqrt{5})$,और $c = 8 + 2\sqrt{5}$ हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{c}{a} = \frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ और मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{b}{a} = \frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}$ होता है।अब $H$ के सूत्र में मान रखने पर:$H = \frac{2(\frac{8 + 2\sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}})}{\frac{4 + \sqrt{5}}{5 + \sqrt{2}}} = \frac{2(8 + 2\sqrt{5})}{4 + \sqrt{5}}$.अंश से $2$ कॉमन लेने पर: $H = \frac{2 \cdot 2(4 + \sqrt{5})}{4 + \sqrt{5}} = 4$.

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic mean) ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

प्रथम $n$ सम संख्याओं और $n$ विषम संख्याओं के योग का अनुपात क्या होगा?

श्रेणी $9 - 3 + 1 - \frac{1}{3} + .....$ का अनंत तक का योगफल क्या है?

यदि $3 + \frac{1}{4} (3 + d) + \frac{1}{4^2} (3 + 2d) + \dots \infty = 8$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए:

$11^3 + 12^3 + .... + 20^3$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module